ACOUSTIQUE 06 - Le problème des ondes stationnaires et des résonances modales d'une pièce

Publié le : 05/02/2018 21:00:41
Catégories : ACOUSTIQUE , STUDIO

En matière de traitement acoustique, la compréhension et la maitrise des résonances modales d'une pièce sont d'une importance capitale à cause de l'impact considérable qu'ont les ondes stationnaires sur la qualité de restitution sonore de la zone d'écoute d'un studio.

Concrètement ses ondes stationnaires ont pour effet d'augmenter le volume d'une fréquence ou au contraire l'amoindrir, voir même l'annuler. Ces ondes stationnaires sont directement liées à la longueur des ondes et la réflection des murs.

L'influence de ces ondes stationnaires sont amplifiées par les résonances modales qui sont directement liées aux dimensions et géométrie de la pièce.
Plus la pièce et petite, plus les ondes stationnaires ont un impact important sur la linéarité de la restitution sonore.

Bien qu'il existe des calculateurs permettant d'estimer les positions et les fréquences des ondes stationnaires d'une pièce vide à une géométrie parfaitement rectangulaire avec des murs parallèles, seule la prise d'une longue série de mesures acoustiques permet de visualiser et comprendre ce qui se passe réellement dans une pièce avec du mobilier et une géométrie complexe tel une piéce avec des murs mansardés et des enfoncements. 

C'est pourquoi, pour savoir comment identifier et mesurer les ondes stationnaires et les résonances modales d'une pièce, je suis obligé de vous expliquer ce qu'est le son, ou plutôt devrai-je dire une onde sonore.

QU'EST CE QU'UNE ONDE SONORE ?

Une onde sonore est une onde produite par une vibration mécanique. Cette vibration mécanique peut être créée par des solides, des liquides et même des gazes.

Le son est en réalité une vibration mécanique considérée comme audible par l'oreille humaine. Ainsi, on considère audible les vibrations entre 16hz est 16khz (16 000hz) sachant que certaines personnes sont capables d'entendre légèrement plus haut et/ou plus bas.

Ces vibrations ont pour effet de déplacer les molécules qu'elles rencontrent sur leur passage.
Les molécules se déplacent sous l'effet de la pression (pression acoustique) et rencontrent leurs molécules voisines en s'entrechoquant, transmettant ainsi les vibrations avec une légère déformation (perturbation) liée à la pression atmosphérique.

Cette déformation se concrétise par une atténuation de l'amplitude de la vibration (réduction sonore) et une fois la vibration transmise à sa voisine, la molécule reprend sa position d'origine.

Pour que ce soit plus facile à comprendre, j'ai fait cette animation pour que vous puissiez bien visualiser ce qui ce passe d'un point de vue moléculaire.

QU'ELLE EST LA FREQUENCE ET LA LONGUEUR D'UNE ONDE ?

Une onde se délimite par deux types de positions des molécules qui s'enchaînent de façon régulière.

  • Le premier type de position est celui qui est défini par la position d'origine des molécules avant la vibration mécanique.
  • Le deuxième type de position est celui qui est défini par la position de rencontre des molécules entre elles.
    Cette position représente le point de transmission de la vibration mécanique d'origine.

Afin de représenter la fréquence d'une onde, un oscillogramme est utilisé pour pouvoir la mettre en valeur.
Notez bien qu'il s'agisse d'une représentation de la fréquence d'une onde et non d'une représentation réelle du déplacement des molécules.

Comment calculer la fréquence d'une onde ?

Une fréquence est exprimée en Hertz et représente le nombre de cycle écoulé en une seconde.
Pour calculer la fréquence d'une onde, il faut donc chronométrer un cycle correspondant à la durée nécessaire pour revenir à un même type de position des molécules.
Ainsi, il suffit de diviser 1 par la durée d'un cycle en seconde pour obtenir la fréquence.

Dans la vidéo ci dessus, à la 40ème seconde, je montre concrètement comment se chronomètre un cycle.
Dans l'exemple filmé, la durée d'un cycle est de 1,6 secondes, par conséquent la fréquence de l'onde est de 1 divisé par 1,6 soit 0,625Hz.

Comment calculer la longueur d'une onde ?

Une longueur d'onde est la distance nécessaire pour l'établissement d'un cycle. Elle dépend donc de la fréquence de l'onde et de sa vitesse de propagation. Sachant que la vitesse de propagation d'une onde sonore est d'environ 340 mètres par seconde, pour calculer sa longueur, il faut diviser sa fréquence en Hertz par sa vitesse exprimée en mètre par seconde.

Dans l'exemple filmé, la fréquence de l'onde est de 0,625 Hz, par conséquent sa longueur est de 340 m/s divisé par 0,625Hz soit 544 mètres.

QU'EST CE QU'UNE ONDE STATIONNAIRE ?

Une onde stationnaire est un phénomène physique résultant de la superposition de deux ondes de la même fréquence qui se propagent en sens contraire.

Concrétement, prenons l'éxemple d'une enceinte qui diffuse une fréquence sonore précise.

  1. L'onde sonore se propage de l'enceinte grâce à la vibration mécanique du haut-parleur et parcours la pièce pour se heurter à un mur.
  2. Ce mur réfléchi l'onde en créant une autre onde de la même fréquence qui se propage alors en sens contraire.
  3. Les deux ondes se superposent et se transforment en une onde stationnaire.

Cette onde stationnaire a pour particularité de ne pas se déplacer dans l'espace. De par son immobilisme, l'onde stationnaire crée 3 types de zones d'amplitude différente par cycle et qui se localisent dans un espace.

  1. Une zone ou l'amplitude (du volume sonore) est augmentée.
  2. Une zone ou l'amplitude (du volume sonore) est identique à l'onde originale.
  3. Une zone ou l'amplitude (du volume sonore) est nul. Cette zone est appelée "Noeud".

Vous comprenez alors pourquoi les ondes stationnaires sont un vrai problème en matière d'acoustique de studio. Car selon la position où elles se trouvent, le volume sonore peut être radicalement augmenté ou au contraire diminué et même complètement atténué.

Mais malheureusement, ce n'est pas tout, car comme vous l'aurez constaté, aucun studio n'est constitué que d'un mur ou que d'un sol. Ce qui rend les choses bien plus complexe.

LE PROBLEME DES RESONANCES MODALES

Les résonances modales sont des ondes stationnaires qui surviennent en raison de la réflection des surfaces d'une pièce.
Les fréquences génératrices de ces ondes stationnaires sont appelées MODES PROPRES DE LA PIECE.

Ainsi, on distingue 3 types de MODES PROPRES :

  • Les MODES AXIAUX sont les fréquences génératrices d'ondes stationnaires créées par la réflection de surfaces opposées.
  • Les MODES  TANGENTIELS sont les fréquences génératrices d'ondes stationnaires créées par la réflection de surfaces contiguës.
  • Les MODES OBLIQUES sont les fréquences génératrices d'ondes stationnaires créées par la réflection de toutes les surfaces de la pièce.

mode room axial tangentiel oblique

Bien qu'il éxiste des formules mathématiques permettant de calculer les fréquences génératrices des "MODES PROPRES D'UNE PIECE" et qu'une multitude de siteweb et logiciels permettent de les calculer à votre place, comme sur le site http://www.akustar.com/dossiers/492_modes.htm

AUCUNES DE CES CALCULATRICES N'EST CAPABLE D'AUTANT DE PRECISIONS QUE LA PRISE DE MESURES ACOUSTIQUES !

Pour les raisons suivantes :

  • Ils ne tiennent pas compte du mobilier et simulent uniquement des pièces parfaitement vide.
  • Ils ne tiennent pas compte des fenêtres et des portes.
  • Ils ne simulent les 99% du temps que des pièces aux angles droits et aux murs parfaitement parrallèles.
  • Ils ne tiennent pas compte des mansardes et des enfoncements.
  • Ils ne tiennent pas compte du traitement acoustique s'il y en a un.
  • Ils ne différencient pas le type de mur tel une cloison ou un mur porteur.

Pour toutes ces raisons, bien que les formules mathématiques sont en théorie tout à fait probantes, il n'en demeure pas moins qu'en pratique, les résultats obtenus sont bien souvent totalement différents, car une multitude de facteurs ne sont pas pris en compte dans les estimations mathématiques.

C'est pourquoi, je ne vais pas vous expliquer comment calculer les modes propres d'une pièce, mais plutôt vous expliquer dans le prochain tutoriel comment les mesurer avec un micro de mesure et les définir parfaitement avec un petit logiciel gratuit et en open source appelé RoomMap disponible sur MAC ET PC.

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Voir ou cacher les commentaires et questions réponses (2)
Wilfrid

27/02/2018 15:56:50

Bonjour Andy

Je me demande s'il n'y a pas un bug sur votre site, je ne trouve pas la suite Acoustique 07, 08, 09... :p
Merci pour ce compromis entre la théorie, la pratique et votre démarche pédagogique.

Bonjour Wilfrid !
Non ce n'est pas un bug, les tutos sont toujours en cours de réalisation.
Le 7 vient de sortir hier et le 8 sort demain.
Pour les suivants, il fut compter 2 semaines par tuto.
Merci pour ton soutien !

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